스도쿠 완전 가이드
스도쿠는 암기가 아니라 제거의 게임입니다. 규칙과 가능성이 적은 칸부터 살펴보고, 스캔만으로 진전이 없을 때 후보를 적습니다. 싱글에서 시작해 박스·행·열, 나아가 격자 전체의 후보를 지우는 패턴으로 차례로 확장하면 됩니다.
1부 · 스도쿠 하는 법
클래식 스도쿠 규칙
스도쿠는 9×9 격자에서 푸는 퍼즐입니다. 모든 빈칸을 채워 각 행·각 열·아홉 개의 3×3 박스에 숫자 1–9가 정확히 한 번씩 들어가게 합니다. 퍼즐을 시작하면 일부 숫자가 미리 주어지며, 제대로 만든 퍼즐에는 이 규칙을 만족하는 완성 격자가 하나만 있습니다.
클래식 스도쿠에서 숫자는 계산값이 아니라 서로 다른 아홉 가지 기호를 가리키는 이름표입니다. 아홉 글자나 아홉 색으로 바꿔도 같은 퍼즐이며 덧셈·뺄셈이나 대소 비교는 필요하지 않습니다.
자주 헷갈리는 규칙
- 같은 행·열·3×3 박스에는 같은 숫자를 두 번 쓸 수 없습니다. 완성된 격자 전체에서 각 숫자는 아홉 번, 즉 각 행·열·박스에 한 번씩 나타납니다.
- 클래식 스도쿠의 두 긴 대각선에는 별도 규칙이 없습니다. 대각선에도 1–9가 한 번씩 들어가야 하는 변형은 보통 스도쿠 X 또는 대각선 스도쿠라고 표시합니다.
- 변을 맞댄 두 칸은 행이나 열을 공유하므로 같은 숫자가 올 수 없습니다. 모서리만 맞닿고 서로 다른 3×3 박스에 있는 두 칸에는 같은 숫자가 올 수 있습니다.
클래식 스도쿠와 킬러 스도쿠
킬러 스도쿠는 클래식 규칙을 그대로 두고 케이지 규칙을 더합니다. 점선으로 묶인 케이지 안 숫자의 합은 왼쪽 위에 적힌 수와 같아야 하며, 한 케이지 안에서는 숫자가 겹치면 안 됩니다. 케이지 합계가 단서 역할을 하므로 처음부터 주어진 숫자가 적거나 아예 없을 수도 있습니다.
후보수와 메모
후보수 또는 펜슬마크는 어떤 숫자가 그 칸에 아직 들어갈 수 있다는 사실을 기록합니다. 메모는 규칙이 아니라 풀이를 돕는 장부이며, 쉬운 퍼즐은 메모 없이도 풀 수 있습니다.
이 게임에서 숫자를 확정하면 같은 행·열·박스를 공유하는 20칸의 메모에서 해당 후보가 지워집니다. 메모 버튼이나 M 키로 메모를 켜면 정답 대신 작은 후보 숫자를 입력할 수 있습니다. 메모 자동 채우기는 모든 빈칸에 해당 행·열·박스가 허용하는 숫자를 채웁니다.
거의 완성된 행·열·박스부터 후보를 적으세요. 후보 목록이 짧은 곳에서 페어와 다른 패턴이 잘 보입니다.
2부 · 풀이 전략
스캔부터 시작하기
빈칸 하나를 고른 뒤 무엇이 들어갈지 묻는 대신, 숫자 하나를 고르고 그 숫자가 아직 어디에 들어갈 수 있는지 살펴봅니다.
- 격자에 많이 나온 숫자부터 따라갑니다. 같은 숫자 하나가 행 하나, 열 하나, 박스 하나를 막습니다.
- 가장 많이 채워진 행·열·박스를 찾습니다.
- 두 조건이 만나는 곳에는 해당 숫자가 들어갈 칸이 하나만 남는 경우가 많습니다. 숫자를 채운 뒤 다시 스캔합니다.
네이키드 싱글과 히든 싱글
네이키드 싱글. 한 칸과 같은 행·열·박스에 이미 놓인 숫자를 후보에서 모두 지웁니다. 하나만 남았다면 그 숫자가 정답입니다.
히든 싱글. 숫자 하나를 고른 뒤 한 행·열·박스에서 그 숫자가 들어갈 수 있는 칸을 찾습니다. 가능한 칸이 하나뿐이면 그 칸에 다른 후보가 여러 개 적혀 있어도 숫자는 확정됩니다.
싱글은 숫자를 바로 확정합니다. 다음 기법들은 대개 후보를 제거해 다시 싱글이 생기게 합니다.
페어와 트리플
네이키드 페어. 한 행·열·박스의 두 칸이 같은 두 후보만 갖고 있다면 두 숫자는 반드시 그 두 칸을 차지합니다. 같은 단위의 다른 칸에서는 두 후보를 지울 수 있습니다.
히든 페어. 두 숫자가 한 단위의 같은 두 칸에만 들어갈 수 있다면, 그 두 칸에 적힌 나머지 후보를 지웁니다.
트리플. 세 칸의 후보를 모두 합쳤을 때 숫자가 세 개뿐이면 페어와 같은 원리로 작동합니다. 각 칸이 같은 후보를 가질 필요는 없습니다. {2,7}, {7,9}, {2,9}는 합집합이 {2,7,9}이므로 트리플입니다.
그림 없이도 볼 수 있는 페어 예시를 생각해 봅시다. 9열의 두 칸이 모두 {5,8}이라면 어느 칸이 5이고 8인지는 몰라도, 9열의 나머지 칸에서는 5와 8을 지울 수 있습니다.
잠긴 후보수: 박스와 행·열이 만나는 곳
포인팅. 한 박스에서 숫자 하나가 들어갈 수 있는 모든 칸이 같은 행이나 열에 있다면, 박스 밖에 있는 같은 행·열의 칸에서 그 숫자를 지웁니다. 예를 들어 한 박스의 빈칸 후보가 {5,9}, {3,5}, {3,9}이고 9를 가진 두 칸이 같은 열에 있다면, 박스 밖의 같은 열에서는 9를 지울 수 있습니다.
박스-라인 리덕션. 같은 관계를 반대로 적용합니다. 한 행이나 열에서 숫자가 들어갈 수 있는 모든 칸이 하나의 박스 안에 모여 있다면, 그 박스의 나머지 칸에서 해당 숫자를 지웁니다.
X윙과 소드피시
X윙. 숫자 하나가 들어갈 수 있는 칸이 각각 정확히 두 개인 두 행을 찾습니다. 그 후보가 같은 두 열에 놓여 있다면 어느 쪽으로 배치되든 두 열의 해당 숫자는 두 행이 차지합니다. 따라서 두 열의 나머지 칸에서 그 숫자를 지울 수 있습니다. 행과 열을 서로 바꿔도 같은 원리가 성립합니다.
소드피시. 같은 원리를 세 줄로 넓힙니다. 세 행에서 숫자 하나의 모든 후보가 같은 세 열 안에만 놓이면, 세 열의 나머지 칸에서 그 숫자를 지울 수 있습니다. 각 행에 후보가 정확히 두 개일 필요는 없습니다.
XY윙
XY윙은 후보가 {X,Y}인 피벗과, 피벗이 볼 수 있는 후보 {X,Z}·{Y,Z}의 두 날개로 이루어집니다. 세 칸은 모두 후보가 두 개입니다. 피벗이 X라면 {X,Z} 날개는 Z이고, 피벗이 Y라면 {Y,Z} 날개가 Z입니다. 어느 경우든 날개 하나는 반드시 Z이므로, 두 날개를 모두 볼 수 있는 칸에서는 Z를 지울 수 있습니다.
3부 · 자주 묻는 질문
난도는 어떻게 정하나요?
이 게임은 처음 주어지는 단서의 목표 개수로 네 단계를 나눕니다. 쉬움 약 44개, 보통 34개, 어려움 28개, 전문가 24개입니다. 단서가 적을수록 소거 과정이 대체로 길어지지만, 단서가 어디에 놓였는지도 그 수만큼 중요합니다. 퍼즐 생성기는 답이 하나뿐인지 검사하며 필요한 사람 풀이 기법을 따로 채점하지 않으므로 같은 단계 안에서도 체감 난도가 달라질 수 있습니다.
스도쿠의 답은 왜 하나여야 하나요?
제대로 만든 스도쿠에는 답이 하나뿐입니다. 답이 둘 이상인 격자는 단순히 더 어려운 퍼즐이 아니라 잘못 만든 퍼즐로 봅니다. 어떤 칸에서 두 숫자가 모두 유효하다면 하나를 논리로 선택할 근거가 없어지기 때문입니다. 이 게임은 퍼즐을 만들 때 해답이 하나인지 확인합니다.
해가 하나라는 것은 운이 필요하지 않다는 뜻이지만 추론이 짧다는 뜻은 아닙니다. 어려운 격자에서는 숫자 하나를 가정하고 모순이 생기는지 따라가 보는 방식이 무작위 선택이 아니라 실용적인 지름길이 될 수 있습니다.
주어지는 숫자는 최소 몇 개인가요?
유일해를 갖는 클래식 9×9 스도쿠의 알려진 최소 단서는 17개입니다. Gary McGuire, Bastian Tugemann, Gilles Civario는 전수 컴퓨터 탐색으로 유일해를 갖는 16클루 스도쿠가 없음을 밝혔습니다. 결과는 Experimental Mathematics에 발표됐으며, 유일해를 갖는 17클루 퍼즐은 수천 개가 알려져 있습니다. 단서가 17개라는 사실만으로 유일해가 보장되지는 않습니다(McGuire·Tugemann·Civario, “There is no 16-clue Sudoku”).
단서 수만으로 난도가 정해지는 것은 아닙니다. 발행되는 퍼즐은 보통 17개보다 많은 단서를 사용하며, 이 게임의 전문가 난이도는 약 24개를 목표로 합니다.
퍼즐이 막혔을 때 무엇을 확인하나요?
종이 스도쿠에서는 앞에서 잘못 넣은 숫자 때문에 뒤의 추론이 모두 꼬일 수 있습니다. 이 게임은 오답 자동 확인이 기본으로 켜져 있어 해답과 다른 숫자를 넣으면 표시합니다. 이 설정을 껐다면 중복 숫자만 표시되므로, 확신이 적었던 입력부터 다시 보거나 실행 취소로 확실했던 지점까지 돌아갑니다.
그다음에는 다음 순서로 확인합니다.
- 네이키드·히든 싱글을 끝까지 찾습니다.
- 거의 완성된 행·열·박스의 후보를 적거나 갱신합니다.
- 네이키드 페어·히든 페어·트리플을 찾습니다.
- 각 박스를 행·열과 대조하고, 반대로 각 행·열을 박스와 대조합니다.
- 국소 패턴을 모두 확인한 뒤 X윙·소드피시·XY윙을 격자 전체에서 찾습니다.
- 방금 손댄 곳을 다시 확인합니다. 갱신되지 않은 메모는 평범한 위치도 막힌 것처럼 보이게 합니다.